Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe ${(\frac{4}{3})}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Paso 1.4

Escribe $- {(\frac{1}{5})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} + 4 \div 3$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \div 3$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3}{3} + 4 \div 3$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{64}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{64}{27} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{\frac{64}{3 (9)} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{64}{3 \cdot 9} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{64}{9} - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{25} \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 3.8

Multiplica $- \frac{1}{25} \cdot 3$ .

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Paso 3.8.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{64}{9} - 3 (\frac{1}{25}) + 4}{3}$

Paso 3.8.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{64}{9} + \frac{- 3}{25} + 4}{3}$

Paso 3.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{64}{9}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{64}{9} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{64}{9}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{25}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - (\frac{3}{25} \cdot \frac{9}{9}) + 4}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{3}{25}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + 4}{3}$

Paso 4.5

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1}}{3}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{225}{225}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{225}{225}}{3}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{225}{225}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 4.8

Multiplica $9$ por $25$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 4.9

Reordena los factores de $25 \cdot 9$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{9 \cdot 25} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 4.10

Multiplica $9$ por $25$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{225} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{64 \cdot 25 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $64$ por $25$ .

$\frac{\frac{1600 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$\frac{\frac{1600 - 27 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $4$ por $225$ .

$\frac{\frac{1600 - 27 + 900}{225}}{3}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $27$ de $1600$ .

$\frac{\frac{1573 + 900}{225}}{3}$

Paso 7.2

Suma $1573$ y $900$ .

$\frac{\frac{2473}{225}}{3}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 9

Multiplica $\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{2473}{225}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2473}{225 \cdot 3}$

Paso 9.2

Multiplica $225$ por $3$ .

$\frac{2473}{675}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2473}{675}$

Forma decimal:

$3.66\overline{370}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{448}{675}$